Question

【題目】如圖，把直角△ABC的斜邊AC放在定直線l上，按順時(shí)針的方向在直線l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，設(shè)AB=，BC=1，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2的位置時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線為（ ）

A．（+）π B．（+）π C．2π D．π

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)有兩段，①以C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑，∠ACA1為圓心角的弧長(zhǎng)；②以B1為圓心，AB長(zhǎng)為半徑，∠A1B1A2為圓心角的弧長(zhǎng)．分別求出兩端弧長(zhǎng)，然后相加即可得到所求的結(jié)論．

解：在Rt△ABC中，AB=，BC=1，

則∠BAC=30°，∠ACB=60°，AC=2；

由分析知：點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路程是由兩段弧長(zhǎng)所構(gòu)成的：

①A～A1段的弧長(zhǎng)：L1==，

②A1～A2段的弧長(zhǎng)：L2==，

∴點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線為（+）π，故選B．