【題目】風電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源，風電機組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進43米到達山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達最高位置，此時測得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長度為35米（塔桿與葉片連接處的長度忽略不計），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數據：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）
【答案】63米．
【解析】試題分析：作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=10，設AH=x，則BE=GH=43+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55°x知CE=CH﹣EH=tan55°x﹣10，根據BE=DE可得關于x的方程，解之可得．
試題解析：解：如圖，作BE⊥DH于點E，則GH=BE、BG=EH=10，設AH=x，則BE=GH=GA+AH=43+x，在Rt△ACH中，CH=AHtan∠CAH=tan55°x，∴CE=CH﹣EH=tan55°x﹣10，∵∠DBE=45°，∴BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55°x﹣10+35，解得：x≈45，∴CH=tan55°x=1.4×45=63．
答：塔桿CH的高為63米．
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【題目】小明和媽媽玩游戲，小明每次從籃子中拿出8個球，媽媽就放回去3個，籃子中共有108個球．
（1）第一次拿出后，籃子中剩下 個球．
（2）小明要取多少次才能把球全部拿出來？
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【題目】某興趣小組為了了解本校學生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校40名學生進行問卷調查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖：
根據以上信息解答下列問題：
（1）課外體育鍛煉情況統(tǒng)計圖中，“經常參加”所對應的圓心角的度數為 ；“經常參加課外體育鍛煉的學生最喜歡的一種項目”中，喜歡足球的人數有 人，補全條形統(tǒng)計圖．
（2）該校共有1200名學生，請估計全校學生中經常參加課外體育鍛煉并喜歡的項目是乒乓球的人數有多少人？
（3）若在“乒乓球”、“籃球”、“足球”、“羽毛球”項目中任選兩個項目成立興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“乒乓球”、“籃球”這兩個項目的概率．
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【題目】小明同學對平面圖形進行了自主探究：圖形的頂點數 V，被分成的區(qū)域數 F，線段數 E 三者之間是否存在確定的數量關系.如圖是他在探究時畫出的 5 個圖形：
（1）根據上圖完成下表：
（2）猜想：一個平面圖形中頂點數 V，區(qū)域數 F，線段數 E 之間的數量關系是 ；
（3）計算：已知一個平面圖形有 24 條線段，被分成 9 個區(qū)域，則這個平面圖形的頂點有 個；
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【題目】下列圖表是 2017 年某校從參加中考體育測試的九年級學生中隨機調查的 10 名男生跑 1000 米和 10 名女生跑 800米的成績.
(1) 按規(guī)定，女生跑 800 米的時間不超過 3'24"就可以得滿分.該校九年級學生有 490 人，男生比女生少 70 人.請你根據上面成績，估計該校女生中有多少人該項測試成績得滿分?
(2) 假如男生 1 號和男生 10 號被分在同組測試，請分析他倆在 400 米的環(huán)形跑道測試的過程中能否相遇。 若能，求出發(fā)多長時間才能相遇；若不能，說明理由.
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動，設運動時間為t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用的代數式表示PC的長度；
（2）若點P、Q的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（3）若點P、Q的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
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