23、如圖，在公路m一邊有兩個(gè)村莊A和B，現(xiàn)在要在公路上修一個(gè)車站C，使車站到兩個(gè)村莊的距離之和最短．請畫出車站C的位置并說明畫法．
分析：畫出點(diǎn)A關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交m于點(diǎn)C，連接AC，由對稱的性質(zhì)可知AC=A′C，由兩點(diǎn)之間線段最短可知點(diǎn)C即為所求點(diǎn)．
解答：解：畫出點(diǎn)A關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交m于點(diǎn)C，連接AC，
∵A、A′關(guān)于直線m對稱，
∴AC=A′C，
∴AC+BC=A′B，
由兩點(diǎn)之間線段最短可知，線段A′B的長即為AC+BC的最小值，故C點(diǎn)即為所求點(diǎn)．
點(diǎn)評：本題考查的是最短線路問題，熟知對稱的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短的知識是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列短文：
如圖，G是四邊形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，過G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，則有BC=CD成立，同時(shí)可知四邊形ABCD與四邊形AFGE相似．
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解答問題：
（1）有一塊三角形空地（如圖△ABC），BC鄰近公路，現(xiàn)需在此空地上修建一個(gè)正方形廣場，其余地為草坪，要使廣場一邊靠公路，且其面積最大，如何設(shè)計(jì)，請你在下面圖中畫出此廣場正方形．（尺規(guī)作圖，不寫作法）
（2）銳角△ABC是一塊三角形余料，邊AB=130mm，BC=150mm，AC=140mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在三角形的一邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在另外兩條邊上，且剪去正方形零件后剩下的邊角料較少，這個(gè)正方形零件的邊長是多少？你能得出什么結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：

（1）如圖，有兩個(gè)7×4的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)網(wǎng)格中各畫有一個(gè)梯形．請?jiān)趫D①、圖②中分別畫出一條線段，同時(shí)滿足以下要求：
①線段的一個(gè)端點(diǎn)為梯形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在梯形一邊的格點(diǎn)上；
②將梯形分成兩個(gè)圖形，其中一個(gè)是軸對稱圖形；
③圖①、圖②中分成的軸對稱圖形不全等．
（2）近年來，國家實(shí)施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某縣計(jì)劃在張村、李村之間建一座定點(diǎn)醫(yī)療站P，張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)（如圖2所示）．醫(yī)療站必須滿足下列條件：
①使其到兩公路距離相等
②到張、李兩村的距離也相等，請你通過作圖確定P點(diǎn)的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：（12分）

（1）如圖，有兩個(gè)7×4的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)網(wǎng)格中各畫有一個(gè)梯形。請?jiān)趫D①、圖②中分別畫出一條線段，同時(shí)滿足以下要求：
①線段的一個(gè)端點(diǎn)為梯形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在梯形一邊的格點(diǎn)上；
②將梯形分成兩個(gè)圖形，其中一個(gè)是軸對稱圖形；
③圖①、圖②中分成的軸對稱圖形不全等。
（2）近年來，國家實(shí)施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某縣計(jì)劃在張村、李村之間建一座定點(diǎn)醫(yī)療站，張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)(如圖所示)．醫(yī)療站必須滿足下列條件：①使其到兩公路距離相等，②到張、李兩村的距離也相等，請你通過作圖確定點(diǎn)的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在公路m一邊有兩個(gè)村莊A和B，現(xiàn)在要在公路上修一個(gè)車站C，使車站到兩個(gè)村莊的距離之和最短．請畫出車站C的位置并說明畫法．

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同步練習(xí)冊答案