如圖,已知△ABO
(1)點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為
 
,點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為
 
;
(2)判斷△ABO的形狀,并說明理由.
考點(diǎn):勾股定理的逆定理,關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)
專題:
分析:(1)由圖象可知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可求得答案;
(2)由點(diǎn)的坐標(biāo)可求得AO、BO、AB,根據(jù)勾股定理的逆定理可判定△ABO為等腰直角三角形.
解答:解:(1)∵A(2,4),B(6,2),
∴點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 (2,-4),
點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 (-6,2),
故答案為:(2,-4);(-6,2);
(2)△ABO是等腰直角三角形.
理由是:
∵AO2=22+42=20,AB2=22+42=20,BO2=22+62=40,
∴AO2+AB2=BO2,
∴△ABO是等腰直角三角形.
點(diǎn)評:本題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征及勾股定理的逆定理,掌握三角形的三邊如果滿足兩邊平方和等于第三邊的平方,則該三角形為直角三角形是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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解方程:
2
x-1
=
5
x2-1

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在△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,當(dāng)a、b、c滿足
 
時,∠B=90°.

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到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是三角形的( �。�
A、三條角平分線的交點(diǎn)
B、三條邊的中線的交點(diǎn)
C、三條高的交點(diǎn)
D、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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如圖,CD垂直平分線段AB,且垂足為M,則圖中一定相等的線段有
 
對.

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如圖,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,則∠OAD=(  )
A、20°B、65°
C、86°D、95°

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某時裝店同時賣出兩件衣服,每件均賣168元,以成本計算,第一件盈利20%,另一件虧本20%,則本次出售中商場(  )
A、虧28元B、賺28元
C、賺14元D、虧14元

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同步練習(xí)冊答案
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