Question

已知4y²+my+9是完全平方式，則代數(shù)式m²+2m+1的值為　_________　．

 

Answer 1

【答案】

169或121

【解析】

試題分析：在完全平方式4y²+my+9中，首末兩項(xiàng)是2y和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2y和3積的2倍，故m=±12，所以代數(shù)式m²+2m+1的值為兩種情況．

解：由于（2y±3）²=4y²±12y+9=4y²+my+9，

∴m=±12．

當(dāng)m=12時(shí)，m²+2m+1=144+24+1=169；

當(dāng)m=﹣12時(shí)，m²+2m+1=144﹣24+1=121．

故本題答案為：169或121．

考點(diǎn)：完全平方式

點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．