經(jīng)過三點(diǎn)（-1，0），（3，0）和（2，-3）的拋物線的解析式是    ；頂點(diǎn)坐標(biāo)是    ．
【答案】分析：先設(shè)所求二次函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c，再把（-1，0），（3，0）和（2，-3）代入，可得關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解可求a、b、c，進(jìn)而可得二次函數(shù)解析式，再利用頂點(diǎn)公式易求頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)所求二次函數(shù)的解析式是y=ax2+bx+c，
把（-1，0），（3，0）和（2，-3）代入函數(shù)解析式，得
，
解得
，
∴所求二次函數(shù)解析式是y=x2-2x-3，
∴-=1，=-4．
∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-4）．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是會解三元一次方程組，并會求二次函數(shù)的頂點(diǎn)．
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6、下列說法正確的是（　�。�

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如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），它的頂點(diǎn)為M，且正比例函數(shù)y=kx的圖象與二次函數(shù)的圖象相交于D、E兩點(diǎn)．
（1）求該二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)E的坐標(biāo)是（2，-3），且二次函數(shù)的值小于正比例函數(shù)的值時(shí)，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）試探究：拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAC為等腰三角形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
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17、下列命題中，真命題是（　�。�

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下列說法正確的是（　　）

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有四個(gè)命題，其中正確的命題是（　　）
①經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓
②任意一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓
③三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
④在圓中，平分弦的直徑一定垂直于這條弦．

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