Question

（2011•菏澤）我市一家電子計(jì)算器專(zhuān)賣(mài)店每只進(jìn)價(jià)13元，售價(jià)20元，多買(mǎi)優(yōu)惠；凡是一次買(mǎi)10只以上的，每多買(mǎi)1只，所買(mǎi)的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買(mǎi)20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×（20﹣10）=1（元），因此，所買(mǎi)的全部20只計(jì)算器都按照每只19元計(jì)算，但是最低價(jià)為每只16元．
（1）求一次至少買(mǎi)多少只，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)？
（2）寫(xiě)出該專(zhuān)賣(mài)店當(dāng)一次銷(xiāo)售x（時(shí)，所獲利潤(rùn)y（元）與x（只）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）若店主一次賣(mài)的只數(shù)在10至50只之間，問(wèn)一次賣(mài)多少只獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)為多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)一次購(gòu)買(mǎi)x只，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)，
則有：0.1（x﹣10）=20﹣16，
解這個(gè)方程得x=50；
答一次至少買(mǎi)50只，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)．
（2）．
（3）將
配方得，
∴店主一次賣(mài)40只時(shí)可獲得最高利潤(rùn)，最高利潤(rùn)為160元．
（也可用公式法求得）

解析