如圖，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=60°，則sin∠ADC=    ．
【答案】分析：根據(jù)OA⊥BC，可以得到弧AB=弧AC，根據(jù)等弧所對的圓周角等于圓心角的一半，即可求得∠ADC的度數(shù)，即可求得三角函數(shù)值．
解答：解：∵OA⊥BC，
∴弧AB=弧AC．
∴∠ADC=∠AOB=30°．
∴sin∠ADC=sin30°=．
故答案為：．
點評：本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，以及特殊角的三角函數(shù)值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O經(jīng)過AB的中點E分別交OA、OB于C、D兩點，連接CD．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）求證：CD∥AB．
（3）若CD=4
3
，求扇形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河北）如圖，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以點O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧
MN
分別交OA，OB于點M，N．
（1）點P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得OP′．求證：AP=BP′；
（2）點T在左半弧上，若AT與弧相切，求點T到OA的距離；
（3）設點Q在優(yōu)弧
MN
上，當△AOQ的面積最大時，直接寫出∠BOQ的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=35°，求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O為圓心，5為半徑的⊙O與OA、OB相交．
求證：AB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=OB，∠AOB=90゜，AD平分∠OAB交OB于D，OE⊥AD交AB于E，垂足為F，
（1）求證：OD=BE； 
（2）若DF=
2
，求AD-OE的值．

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