已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。求證： EB∥DF （本題6分）                              
連接BD,交AC于點O
∵   ABCD
∴AO=CO,BO=DO
∵AE=CF
∴EO=FO
∴四邊形EBFD是平行四邊形
∴EB∥DF
由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等，可得AB∥CD，AB=CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得∠FCD=∠EAB，由已知AE=CF，可證得△FCD≌△EAB（SAS），所以EB=DF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，任意四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點，過各頂點分別作對角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個四邊形EFGH.試想當(dāng)四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時，四邊形EFGH的形狀會有哪些變化？完成以下題目：

（1）當(dāng)ABCD為任意四邊形時，EFGH為________________；
當(dāng)ABCD為矩形時，EFGH為________________；
當(dāng)ABCD為菱形時，EFGH為________________；
當(dāng)ABCD為正方形時，EFGH為________________；
當(dāng)EFGH是矩形時，ABCD為________________；
當(dāng)EFGH是菱形時，ABCD為________________；
當(dāng)EFGH是正方形時，ABCD為________________.
（2）請選擇（1）中任意一個你所寫的結(jié)論進(jìn)行證明.
（3）反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD中，點為邊的中點，連結(jié)DE并延長DE交AB延長線于F. 求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，，BE平分∠ABC且交CD于E，E為CD的中點，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，當(dāng)，時，四邊形BGEF的周長為  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為，則陰影部分的面積為【   】
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖 ，正方形ABCD的邊長為4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為（ ）．
A．3B．4C．5D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為(    )．

A．3;     B．6;     C．12;          D．24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且，試求的度數(shù)（7分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形中，，半徑為1的動圓⊙從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿折線向終點移動，設(shè)移動的時間為秒；同時，⊙的半徑不斷增大，且(≥0).(1)當(dāng)秒時,兩圓的位置關(guān)系是          ；(2)當(dāng)t≥4秒時,若兩圓外切,則t的值為        秒.

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