Question

有如下四個(gè)命題：

（1）三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；

（2）四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；

（3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形；

（4）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．

其中真命題的個(gè)數(shù)有

A．1個(gè)         B．2個(gè)           C．3個(gè)               D．4個(gè)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)切圓的定義，多邊形內(nèi)角和外角性質(zhì)，菱形和平行四邊形的判定，對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析：

（1）三角形的內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓，并且只有一個(gè)內(nèi)切圓，則正確。

（2）根據(jù)題意得：（n﹣2）•180=360，解得n=4。則四邊形的內(nèi)角和與外角和相等。正確。

（3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是矩形，故不正確。

（4）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，正確。

綜上所述，真命題的個(gè)數(shù)有3個(gè)。故選C�！�