Question

已知y與x成一次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=3，當(dāng)x=2時(shí)，y=7．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）說明：點(diǎn)P（-1，-3）在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；
（3）如果這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，2），求m．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答即可；
（2）把x=-1代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可判斷；
（3）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），
則

k+b=3 2k+b=7

，
解得

k=4 b=-1

，
所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=4x-1；

（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=4×（-1）-1=-5≠-3，
所以，點(diǎn)P（-1，-3）不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；

（3）∵這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m，2），
∴4m-1=2，
解得m=

3

4

．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式常用的方法，需熟練掌握．