Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在圖中與△ABC相似的三角形的個數(shù)有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，可判斷△AED∽△ABC，再由兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷△BCD∽△ABC．
解答：∵DE∥BC，
∴△AED∽△ABC，
∵AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，
∴∠DBC=36°=∠A，∠C=72°，
∴△BDC∽△ABC，
∴有兩個與△ABC相似的三角形．
故選B．
點(diǎn)評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似．