Question

如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置上，ED′的延長(zhǎng)線(xiàn)與BC的交點(diǎn)為G．若∠EFG=80°，則∠BFC′的度數(shù)為（　　）

A．80°

B．100°

C．20°

D．60°

Answer 1

分析：利用翻折變換的性質(zhì)得出，∠1=∠2，∠ED′C′=∠C′=90°，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理得出∠BFC′的度數(shù)．

解答：解：∵將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置上，ED′的延長(zhǎng)線(xiàn)與BC的交點(diǎn)為G，
∴AD∥BC，∠1=∠2，∠ED′C′=∠C′=90°，
∴∠1=∠2=∠EFG=80°，
∴∠BFC′
=360°-∠2-∠ED′C′-∠C′-∠EFB
=360°-80°-90°-90°-80°
=20°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出∠2=80°是解題關(guān)鍵．