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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，點E、F分別是AB、BC的中點．EF與BD相交于點M．

(1)求證：△EDM∽△FBM；

(2)若BD＝9，求BM的長．

答案：
解析：

　　(1)證明：因為AB∥CD，點E是AB的中點，

　　所以EB∥CD，EB＝CD．

　　所以四邊形DEBC是平行四邊形．

　　所以DE∥BC，DE＝BC．

　　所以∠EDB＝∠FBD．

　　所以△EDM∽△FBM．

　　(2)因為點F是BC的中點，

　　所以BF＝BC＝DE．

　　因為△EDM∽△FBM，

　　所以BM＝MD，

　　所以BM＝BD＝3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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