Question

（2012•日照）解不等式組：

4x+6＞1-x 3(x-1)≤x+5

，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析：將不等式組的兩不等式分別記作①和②，由不等式①移項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1，求出x的范圍，由不等式②左邊去括號(hào)后，移項(xiàng)并將x的系數(shù)化為1求出解集，找出兩解集的公共部分，確定出原不等式組的解集，并將此解集表示在數(shù)軸上即可．

解答：解：

4x+6＞1-x① 3(x-1)≤x+5②

，
由不等式①移項(xiàng)得：4x+x＞1-6，
整理得：5x＞-5，
解得：x＞-1，…（1分）
由不等式②去括號(hào)得：3x-3≤x+5，
移項(xiàng)得：3x-x≤5+3，
合并得：2x≤8，
解得：x≤4，…（2分）
則不等式組的解集為-1＜x≤4．…（4分）
在數(shù)軸上表示不等式組的解集如圖所示，…（6分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一出不等式組的解法，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，分別求出不等式組中兩不等式的解集，然后利用取解集的方法（同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解）來(lái)找出不等式組的解集．