如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-，1），點B是x軸上的一動點，以AB為邊作等邊三角形ABC．當點C（x，y）在第一象限內(nèi)時，下列圖象中，可以表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（    ）

A．B．C．D．

 

 

【答案】

A．

【解析】

試題分析：通過分析等邊三角形的邊長變化得到點C的變化情況，從而利用排除法求得正確答案：

如圖，在y軸上截取OD=2，作CF⊥y軸于點F，連接AD，CD，OA，作AP⊥OB于P，

∵點A的坐標為（，1），∴OP=，AP=1. ∴OA=.

∴. ∴∠AOP=30°. ∴∠AOD=60°. ∴△AOD是等邊三角形. ∴AO=AD.

∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠CAB=∠OAD=60°. ∴∠CAD=∠OAB. ∴△ADC≌△AOB.

∴∠ADC=∠AOB=150°.

∵∠ADF=120°，∴∠CDF=30°. ∴DF=CF.

∴.

又x＞0，則所給圖象中，可以表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是選項A．

故選A．

考點：1. 動點問題的函數(shù)圖象；2.等邊三角形的判定和性質(zhì)；3.勾股定理；4. 銳角三角函數(shù)定義；5.特殊角的三角函數(shù)值；6.全等三角形的判定和性質(zhì).

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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