Question

不論x為何值，函數y=ax²+bx+c（a≠0）的值恒大于0的條件是（ ）
A．a＞0，△＞0
B．a＞0，△＜0
C．a＜0，△＜0
D．a＜0，△＞0

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數的性質可知，只要拋物線開口向上，且與x軸無交點即可．
解答：解：欲保證x取一切實數時，函數值y恒為正，則必須保證拋物線開口向上，且與x軸無交點；
則a＞0且△＜0．
故選B．
點評：當x取一切實數時，函數值y恒為正的條件：拋物線開口向上，且與x軸無交點；
當x取一切實數時，函數值y恒為負的條件：拋物線開口向下，且與x軸無交點．