精英家教網(wǎng)如圖，正三角形的三條中位線構(gòu)成一個小的正三角形．如果小正三角形的面積（陰影部分）為25
3
，那么大的正三角形的周長為（　�。�
A、60
B、100
C、60
3
D、100
3
分析：根據(jù)三角形面積公式和中位線定理求解．
解答：解：設(shè)小三角形的邊長為a
∴小三角形的面積為
1
2
a2sin60°=25
3
，解得a=10
∵正三角形的三條中位線構(gòu)成一個小的正三角形
∴大三角形的邊長為小三角形邊長的2倍，為2a
∴大的正三角形的周長為2a×3=6a=6×10=60
故選A．
點評：考查了學(xué)生對三角形面積公式和中位線定理的掌握和理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第27章《相似》好題集（10）：27.2 相似三角形（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三角形的三條中位線構(gòu)成一個小的正三角形．如果小正三角形的面積（陰影部分）為25，那么大的正三角形的周長為（ ）

A．60
B．100
C．60
D．100

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第29章《相似形》好題集（14）：29.5 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三角形的三條中位線構(gòu)成一個小的正三角形．如果小正三角形的面積（陰影部分）為25，那么大的正三角形的周長為（ ）

A．60
B．100
C．60
D．100

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《圖形的相似》好題集（37）：24.4 中位線（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三角形的三條中位線構(gòu)成一個小的正三角形．如果小正三角形的面積（陰影部分）為25，那么大的正三角形的周長為（ ）

A．60
B．100
C．60
D．100

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第24章《相似形》好題集（13）：24.3 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三角形的三條中位線構(gòu)成一個小的正三角形．如果小正三角形的面積（陰影部分）為25，那么大的正三角形的周長為（ ）

A．60
B．100
C．60
D．100

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案