Question

下圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，圓面被等分成10個(gè)小扇形，其中9個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1～9，另1個(gè)是空白．小丹和小紅利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲．其規(guī)則是：共轉(zhuǎn)10次，若轉(zhuǎn)出奇數(shù)，則小丹得1分；轉(zhuǎn)出偶數(shù)，則小紅得1分；轉(zhuǎn)到空白處，雙方均不得分；累計(jì)得分多者獲勝．
（1）當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)了9次后，小丹與小紅各得了4分．第10次轉(zhuǎn)動(dòng)前，小丹說(shuō)“這一次肯定是我得分”，你同意她的說(shuō)法嗎？為什么？
（2）你認(rèn)為上述游戲誰(shuí)獲勝的可能性大？怎樣改進(jìn)游戲規(guī)則，使得游戲雙方獲勝的可能性相同？
（3）請(qǐng)你以此轉(zhuǎn)盤為器材，再設(shè)計(jì)一個(gè)使小紅、小丹和小微三個(gè)人機(jī)會(huì)均等的游戲．

Answer 1

解：（1）小丹說(shuō)的不對(duì)，
因?yàn)槌霈F(xiàn)奇數(shù)或偶數(shù)仍然不能確定，只是出現(xiàn)奇數(shù)的可能性稍微大點(diǎn)；

（2）因?yàn)槌霈F(xiàn)奇數(shù)的可能性為：，出現(xiàn)偶數(shù)的可能性為：=，
∴小丹獲勝的概率較大，
當(dāng)游戲規(guī)則改為：轉(zhuǎn)到空白處時(shí)小紅獲得1分，此時(shí)雙方獲勝的可能性相同；

（3）可以是當(dāng)出現(xiàn)1、2、3時(shí)，小紅獲得一分，當(dāng)出現(xiàn)4、5、6時(shí)，小丹獲得1分，當(dāng)出現(xiàn)7、8、9時(shí)，小微獲得1分，轉(zhuǎn)動(dòng)空白處時(shí)，三方均不得分．
分析：（1）根據(jù)出現(xiàn)奇數(shù)或偶數(shù)仍然不能確定，即可得出無(wú)法確定誰(shuí)得分；
（2）根據(jù)圓面被等分成10個(gè)小扇形，即可得出出現(xiàn)奇、偶數(shù)的概率，進(jìn)而求出誰(shuí)獲勝的可能性大，以及改進(jìn)規(guī)則，得出雙方獲勝的可能性相同；
（3）根據(jù)三人獲勝概率相同時(shí)即可得出游戲公平．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了游戲的公平性，根據(jù)概率相同得出游戲公平性是解題關(guān)鍵．