Question

甲、乙兩地間鐵路長(zhǎng)2400千米，經(jīng)技術(shù)改造后，列車(chē)實(shí)現(xiàn)了提速．提速后比提速前速度增加20千米/時(shí)，列車(chē)從甲地到乙地行駛時(shí)間減少4小時(shí)．已知列車(chē)在現(xiàn)有條件下安全行駛的速度不超過(guò)140千米/時(shí)．請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明這條鐵路在現(xiàn)有條件下是否還可以再次提速？

Answer 1

分析：應(yīng)算出現(xiàn)在的速度，和140千米/時(shí)進(jìn)行比較．關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“列車(chē)從甲地到乙地行駛時(shí)間減少4小時(shí)”；等量關(guān)系為：原來(lái)所用時(shí)間-現(xiàn)在所用時(shí)間=4．

解答：解：設(shè)提速后列車(chē)速度為x千米/時(shí)，則：

2400

x-20

-

2400

x

=4．（4分）
解之得：x₁=120，x₂=-100（舍去）．（7分）
經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的根．
∵120＜140，∴仍可再提速．
答：這條鐵路在現(xiàn)有條件下仍可再次提速．（9分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．