以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O交斜邊AB于D，若D是AB邊的中點(diǎn)，且AB=4數(shù)學(xué)公式，則⊙O的半徑為________．

2
分析：連接OD，根據(jù)題意得出AD的長，再由OD⊥AC得出AO2+OD2=AD2，從而求出AO的值．
解答：解：連接OD，設(shè)OD=x，
∵AB=4，D是AB邊的中點(diǎn)，
∴AD=BD=2，
又∵AO=OD=x，OD⊥AC，
∴AO2+OD2=AD2，
∴AO=2，
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理以及等腰直角三角形，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，弄清題意．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連接DE．
（1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，說明理由；
（2）如果AD，AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個(gè)根，試求直角邊BC的長；
（3）試在（1）（2）的基礎(chǔ)上，提出一個(gè)有價(jià)值的問題（不必解答）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以Rt△ABC的直角邊BC為直徑畫半圓，交斜邊AB于D，若AC=
2
3
3
，BD=
3
，求圖中陰影部分面積（π取3.14，
3
取1.73，結(jié)果精到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黔南州）如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連接DE．
（1）DE與半圓0是否相切？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說明理由；
（2）若AD、AB的長是方程x2-16x+60=0的兩個(gè)根，求直角邊BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明題：
如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
求證：AC=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的⊙O交斜邊AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接ED．
（1）試說明：ED是⊙O的切線；
（2）若⊙O 直徑為6，線段BC長為8，求AE的長．

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