【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+2kx+k﹣1，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)圖象與x軸都沒(méi)有交點(diǎn)

B.對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)圖象沒(méi)有唯一的定點(diǎn)

C.對(duì)任意實(shí)數(shù)k，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在拋物線y＝﹣x2﹣x﹣1上運(yùn)動(dòng)

D.對(duì)任意實(shí)數(shù)k，當(dāng)x≥﹣k﹣1時(shí)，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大

【答案】C

【解析】

此題根據(jù)二次函數(shù)的圖像，位置與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系做題即可．

A、△＝﹣4（k﹣1）＝+3＞0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、k（2x+1）＝y+1﹣，k為任意實(shí)數(shù)，則2x+1＝0，y+1﹣＝0，所以拋物線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（﹣，﹣），所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、y＝﹣+k﹣1，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣k，﹣+k﹣1），則拋物線的頂點(diǎn)在拋物線y＝﹣﹣x﹣1上運(yùn)動(dòng)，所以C選項(xiàng)正確；

D、拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝﹣k，拋物線開(kāi)口向上，則x＞﹣k時(shí)，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=m，E為BC邊上一點(diǎn)，沿AE翻折△ABE，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處．

（1）連接CF，若CF//AE，求EC的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）若EC=，當(dāng)點(diǎn)F落在矩形ABCD的邊上時(shí)，求m的值；

（3）連接DF，在BC邊上是否存在兩個(gè)不同位置的點(diǎn)E，使得？若存在，直接寫(xiě)出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從甲樓頂部A處測(cè)得乙樓頂部D處的俯角α為30°，又從A處測(cè)得乙樓底部C處的俯角β為60°．已知兩樓之間的距離BC為18米，則乙樓CD的高度為__________．(結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（-3，y1）、點(diǎn)B（-，y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜-1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道：有一內(nèi)角為直角的三角形叫做直角三角形．類似地我們定義：有一內(nèi)角為45°的三角形叫做半直角三角形．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（2，0），B（－2，0），D是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠ADC=90°(A、D、C按順時(shí)針?lè)较蚺帕?/span>)， BC與經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)的⊙M交于點(diǎn)E，DE平分∠ADC，連結(jié)AE，BD．顯然ΔDCE、ΔDEF、ΔDAE是半直角三角形．

（1）求證：ΔABC是半直角三角形；

（2）求證：∠DEC=∠DEA；

（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，8），求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC＝∠ODB．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）當(dāng)AB＝10，BC＝8時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】慈氏塔位于岳陽(yáng)市城西洞庭湖邊，是湖南省保存最好的古塔建筑之一.如圖，小亮的目高CD為1.7米，他站在D處測(cè)得塔頂?shù)难鼋恰?/span>ACG為45°，小琴的目高EF為1.5米，她站在距離塔底中心B點(diǎn)a米遠(yuǎn)的F處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋恰?/span>AEH為62.3°.(點(diǎn)D、B、F在同一水平線上，參考數(shù)據(jù)：sin62.3°≈0.89，cos62.3°≈0.46，tan62.3°≈1.9)

(1)求小亮與塔底中心的距離BD；(用含a的式子表示)

(2)若小亮與小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3，2)，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，BA⊥x軸于點(diǎn)A，CD⊥x軸于點(diǎn)D.

（1）求這個(gè)反比函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】受“新冠”疫情影響，全國(guó)中小學(xué)延遲開(kāi)學(xué)，很多學(xué)校都開(kāi)展起了“線上教學(xué)”，市場(chǎng)上對(duì)手寫(xiě)板的需求激增．重慶某廠家準(zhǔn)備3月份緊急生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的手寫(xiě)板，若生產(chǎn)20個(gè)A型號(hào)和30個(gè)B型號(hào)手寫(xiě)板，共需要投入36000元；若生產(chǎn)30個(gè)A型號(hào)和20個(gè)B型號(hào)手寫(xiě)板，共需要投入34000元．

（1）請(qǐng)問(wèn)生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)手寫(xiě)板，每個(gè)各需要投入多少元的成本？

（2）經(jīng)測(cè)算，生產(chǎn)的A型號(hào)手寫(xiě)板每個(gè)可獲利200元，B型號(hào)手寫(xiě)板每個(gè)可獲利400元，該廠家準(zhǔn)備用10萬(wàn)元資金全部生產(chǎn)這兩種手寫(xiě)板，總獲利w元，設(shè)生產(chǎn)了A型號(hào)手寫(xiě)板a個(gè)，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；

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