如圖，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，則∠AOD=________．

75°
分析：根據(jù)AB=BC，可得出∠BAC=∠ACB=35°，根據(jù)AB∥CD，可得∠D=∠ABD，繼而利用三角形的外角的知識(shí)可求出∠AOD的度數(shù)．
解答：∵AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=35°，
∵AB∥CD，
∴∠D=∠ABD=40°，
∴∠AOD=∠ABD+∠BAC=75°．
故答案為：75°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，及等腰三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=BD，AB=CD，寫出圖中兩對(duì)相等的角
∠A=∠D
，
∠ABO=∠DCO
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，要使△AOB≌△COD還需添加一個(gè)條件是
OB=OD
（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋�(gè)條件即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，AC與BD相交于點(diǎn)P，若△ABC≌△DCB，則△ABP≌△DCP，理由是：
∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）
∠A=
∠D

在△ABP和△DCP中
∠A=∠D
∠APB=
∠DPC
（對(duì)頂角相等）
AB=CD
∴△ABP≌△DCP  （ AAS ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，則△AOB≌△COD的理由是
SAS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB．求證：∠ABO=∠DCO．

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