Question

（1）如圖，有一個殘缺的圓形輪子，請用直尺和圓規(guī)把破輪補(bǔ)完整；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）若這塊圓形殘料⊙O，它的半徑為12cm，現(xiàn)要把它加工成△ABC（如圖），使AB=20cm，AC=16cm，求BC邊上的高AD．

Answer 1

分析：（1）在殘缺的圓中，找出兩條弦（兩弦不平行），然后作這兩條弦的垂直平分線，根據(jù)垂徑定理知，這兩條中垂線的交點(diǎn)即為圓的圓心，從而可將圓形補(bǔ)全．
（2）過A作⊙O的直徑AE，連接BE，通過相似三角形△ABE∽△ADC來求得AD的長．

解答：解：（1）圖形正確得；（3分）

（2）連AO并延長，交⊙O于點(diǎn)E，
則△ACD∽△ABE，可得：

AC

AE

=

AD

AB

，即

16

24

=

AD

20

，
解得AD=

40

3

．

點(diǎn)評：此題主要考查了垂徑定理、三角形的外接圓以及相似三角形的判定和性質(zhì)，難度適中．