如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．

（1）該三角形的外接圓的半徑長等于     ；
（2）用直尺和圓規(guī)作出該三角形的內(nèi)切圓（不寫作法，保留作圖痕跡），并求出該三角形內(nèi)切圓的半徑長．
（1）2.5；（2）作圖見解析，該三角形內(nèi)切圓的半徑長為1.

試題分析：（1）根據(jù)勾股定理求出AB，即可求出答案；
（2）作兩角的平分線，交點為圓心，以交點到邊的距離為半徑作出圓即可．根據(jù)三角形面積公式求出內(nèi)切圓半徑即可．
試題解析：（1）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：
∴三角形的外接圓的半徑長是×5=2.5.
（2）作圖如下：

連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，
設(shè)內(nèi)切圓的半徑長為r，則OD=OE=OF=r，
由S△OBC+S△OAC+S△OAB=S△ABC得：（3r+4r+5r）=×3×4，解得：r=1.
∴該三角形內(nèi)切圓的半徑長是1.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=50°，求∠EBC的度數(shù)．

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⑴求圓心C的坐標及半徑R的值；
⑵△POB和△PHE隨點P的運動而變化，若它們?nèi)�，求a的值；
⑶當a＝６時，試確定直線BP與⊙C的位置關(guān)系并說明理由。

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如圖，AC、BD為圓O的兩條互相垂直的直徑，動點P從圓心O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線作勻速運動，設(shè)運動時間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，那么表示y與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（  ）．
A．B．C．D．

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如圖1,在⊙O中,弦AC和BD相交于點Ｅ,,若∠BEC＝110°,則∠BDC（   ）
A．35°B．45°C．55°D．70°

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