Question

一次函數(shù)y=-kx+2與反比例函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)，點(diǎn)（，y₁）、（，y₂）、（，y₃）是函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是

1. A.
   y₂＜y₃＜y₁
2. B.
   y₁＜y₂＜y₃
3. C.
   y₃＜y₁＜y₂
4. D.
   y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意得到-kx+2=無解，即kx²-2x+k=0無解，由于k≠0，則△=4-4k•k＜0，得到k²＞1，于是2k²-1＞0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到反比例的圖象分布在第一、三象限，所以y₁為正數(shù)，在第三象限y隨x的增大而減小，得到y(tǒng)₂＜y₃＜0．
解答：∵一次函數(shù)y=-kx+2與反比例函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)，
∴-kx+2=無解，即kx²-2x+k=0無解，
∵k≠0，
∴△=4-4k•k＜0，
∴k²＞1，
∴2k²-1＞0，
∴反比例的圖象分布在第一、三象限，
∴y₁＞y₃＞y₂．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．