Question

【題目】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺(jué)十分驚奇，請(qǐng)華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.

你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的問(wèn)題試一試：

①，，又，

，

能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．

②59319的個(gè)位數(shù)是9，又，

能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9．

③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，

而，則，可得，

由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3

因此59319的立方根是39.

（1）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)110592，按這種方法求立方根，請(qǐng)完成下列填空.

①它的立方根是 位數(shù)．

②它的立方根的個(gè)位數(shù)是 ．

③它的立方根的十位數(shù)是 ．

④110592的立方根是 ．

（2）請(qǐng)直接填寫結(jié)果：

① ；

② ；

Answer 1

【答案】(1) ①兩；②8；③4；④48.（2）①23； ②67

【解析】分析：（1）①根據(jù)110592大于1000而小于1000000，即可確定110592的立方根是2位數(shù)；

②根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)，據(jù)此即可確定；

③根據(jù)數(shù)的立方的計(jì)算方法即可確定；

④根據(jù)前面判斷即可得出結(jié)論．

（2）首先根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)確定個(gè)位數(shù)，然后一次確定十位數(shù)．

詳解：（1）①103=1000，1003=1000000，你能確定110592的立方根是2位數(shù)．

故答案為：兩；

②由110592的個(gè)位數(shù)是2，你能確定110592的立方根的個(gè)位數(shù)是 8．

故答案為：8．

③如果劃去110592后面的三位592得到數(shù)110，而43=64，53=125，由此你能確定110592的立方根的十位數(shù)是4．

④因此110592的立方根是 48．

（2）① 23；

②67．