【題目】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中,看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:求59319的立方根.華羅庚脫口而出:39.眾人感覺(jué)十分驚奇,請(qǐng)華羅庚給大家解讀了其中的奧秘.

你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎?請(qǐng)你按下面的問(wèn)題試一試:

,又,

,

能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù).

59319的個(gè)位數(shù)是9,又,

能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9.

③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59,

,則,可得,

由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3

因此59319的立方根是39.

(1)現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)110592,按這種方法求立方根,請(qǐng)完成下列填空.

①它的立方根是 位數(shù).

②它的立方根的個(gè)位數(shù)是

③它的立方根的十位數(shù)是

110592的立方根是

(2)請(qǐng)直接填寫(xiě)結(jié)果:

;

;

【答案】(1) ①兩;②8;③4;④48.(2)①23; ②67

【解析】分析:1)①根據(jù)110592大于1000而小于1000000,即可確定110592的立方根是2位數(shù);

根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù),據(jù)此即可確定;

根據(jù)數(shù)的立方的計(jì)算方法即可確定

根據(jù)前面判斷即可得出結(jié)論

2首先根據(jù)一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)就是這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)確定個(gè)位數(shù),然后一次確定十位數(shù)

詳解:(1)①103=10001003=1000000,你能確定110592的立方根是2位數(shù).

故答案為:兩;

110592的個(gè)位數(shù)是2你能確定110592的立方根的個(gè)位數(shù)是 8

故答案為:8

如果劃去110592后面的三位592得到數(shù)110,43=6453=125,由此你能確定110592的立方根的十位數(shù)是4

④因此110592的立方根是 48

2 23;

67.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. (-4, 150°) B. (4, 150°) C. (-2, 150°) D. (2, 150°)

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其中正確的有(  )

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