Question

已知一次函數(shù)y=+m（0＜m≤1）的圖象為直線l，直線l繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得直線l′，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-，-1）、B（，-1）、C（0，2）。
（1）直線AC的解析式為_(kāi)_______，直線l′的解析式為_(kāi)_______ （可以含m）；
（2）如圖，l、l′分別與△ABC的兩邊交于E、F、G、H，當(dāng)m在其范圍內(nèi)變化時(shí)，判斷四邊形EFGH中有哪些量不隨m的變化而變化？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（3）將（2）中四邊形EFGH的面積記為S，試求m與S的關(guān)系式，并求S的變化范圍；
（4）若m=1，當(dāng)△ABC分別沿直線y=x與y=x平移時(shí)，判斷△ABC介于直線l，l′之間部分的面積是否改變？若不變請(qǐng)指出來(lái)，若改變請(qǐng)寫出面積變化的范圍。（不必說(shuō)明理由）

Answer 1

解：（1）y=x+2；y=x-m；
（2）不變的量有：
①四邊形四個(gè)內(nèi)角度數(shù)不變，理由：兩直線平行同位角相等；
②梯形EFGH中位線長(zhǎng)度不變，理由：EF+GH不變；
（3）S=，0＜m≤1，0＜s≤；
（4）沿y=x平移時(shí)，面積不變；沿y=x平移時(shí)，面積改變，設(shè)其面積為S'，則0＜S'≤。