如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD="6" ；求AC的長．

 

【答案】

9

【解析】

試題分析：由∠C=90°，∠ABC=60°可得∠A=30°，由∠ABC=60°，BD平分∠ABC可得∠ABD=∠CBD=30°，即可得到AD=BD=6，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得CD=3，即可求得結(jié)果.

∵∠C=90°，∠ABC=60°

∴∠A=30°

∵∠ABC=60°，BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠CBD=30°

∴AD=BD=6

∴CD=3

∴AC=9.

考點：三角形內(nèi)角和定理，角平分線性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)

點評：本題知識點較多，綜合性強(qiáng)，是中考常見題，難度不大，題目比較典型.

 

練習(xí)冊系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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