（2006•哈爾濱）已知點(diǎn)O在直線AB上，且線段OA的長(zhǎng)度為4cm，線段OB的長(zhǎng)度為6cm，E、F分別為線段OA、OB的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)度為    cm．
【答案】分析：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，此題分兩種情況：
（1）點(diǎn)O在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間（如圖①），則EF=OA+OB；
（2）點(diǎn)O在點(diǎn)A和點(diǎn)B外（如圖②），則EF=OB-OA．
解答：解：如圖，（1）點(diǎn)O在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，如圖①，
則EF=OA+OB=5cm；

（2）點(diǎn)O在點(diǎn)A和點(diǎn)B外，如圖②，
則EF=OB-OA=1cm．
∴線段EF的長(zhǎng)度為1cm或5cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查線段中點(diǎn)的定義及線段長(zhǎng)的求法．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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（2006•哈爾濱）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，0），與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸是直線x=，tan∠BAC=2．
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）作圓O’，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交圓O’于點(diǎn)D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CAD？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；
（2）作圓O’，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交圓O’于點(diǎn)D，連接AD、BD，求△ACD的面積；
（3）在（2）的條件下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CAD？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A．相交
B．內(nèi)切
C．內(nèi)含
D．外切

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