Question

有A，B兩個黑袋，A袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-1，0和2，B袋中有三個完全相同的小球，分別標有數(shù)字-1，0和2．小明從A袋中隨機取出一個小球，將其所標數(shù)字記為x，再從B袋中隨機取出一個小球，將其所標數(shù)字記為y，由此在直角坐標系中確定點P（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點P所有可能的坐標；
（2）求點P落在直線y=-x+1上的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據題意畫樹狀圖，根據樹狀圖可以求得點P的所有可能坐標；
（2）根據（1）中的樹狀圖，求得點P落在直線y=-x+1上的情況，根據概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得，

∴點P的坐標有（-1，-1），（-1，0），（-1，2），（0，-1），（0，0），（2，0），（2，-1），（2，0），（2，2）；

（2）∵點P落在直線y=-x+1上的有（-1，2），（2，-1），
∴“點P落在直線y=-x+1上”記為事件A，
∴P（A）=

2

9

，
即點P落在直線y=-x+1上的概率為

2

9

．

點評：本題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．