【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC上一點，且FC=2BF，連接AE，EF．若AB=2，AD=3，則cos∠AEF的值是______．

【答案】．

【解析】試題連接AF，如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°，CD=AB=2，BC=AD=3，∵FC=2BF，∴BF=1，FC=2，∴AB=FC，∵E是CD的中點，∴CE=CD=1，∴BF=CE，在△ABF和△FCE中，∵AB=FC，∠B=∠C，BF=CE，∴△ABF≌△FCE（SAS），∴∠BAF=∠CFE，AF=FE，∵∠BAF+∠AFB=90°，∴∠CFE+∠AFB=90°，∴∠AFE=180°﹣90°=90°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF=45°，∴ocs∠AEF=；故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上．已知α=36°，求長方形卡片的周長．

（精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△A1AC1是由△ABC繞某點P按順時針方向旋轉90°得到的，△ABC的頂點坐標分A（﹣1，6），B（﹣5，0），C（﹣5，6）．

(1)求旋轉中心P和點A1，C1的坐標；

(2)在所給網(wǎng)格中畫出△A1AC1繞點P按順時針方向旋轉90°得到的圖形；

(3)在所給網(wǎng)格中畫出與△A1AC1關于點P成中心對稱的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為6米，落在廣告牌上的影子CD的長為4米，求鐵塔AB的高（AB，CD均與水平面垂直，結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖放置的兩個正方形，大正方形ABCD邊長為a，小正方形CEFG邊長為b(a＞b),M在邊BC上，且BM=b，連AM，MF，MF交CG于點P，將△ABM繞點A旋轉至△ADN，將△MEF繞點F旋轉至△NGF。給出以下五種結論：∠MAD=∠AND；CP= ；ΔABM≌ΔNGF；④S四邊形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四點共線

其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P．若四邊形ABCD的面積是18，則DP的長是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點E，交BC的延長線于 點F，連接BE，∠F=45°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,點E.F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°，連接EF、則EF=BE+DF，試說明理由；

(2)類比引申

如圖2,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,點E.F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系 時，仍有EF=BE+DF；

(3)聯(lián)想拓展

如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D、E均在邊BC上,且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC滿足的等量關系，并寫出推理過程。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文具商店的某種毛筆每支售價25元，書法練習本每本售價5元，該商店為促銷正在進行優(yōu)惠活動：

活動1：買一支毛筆送一本書法練習本；

活動2：按購買金額的九折付款.

某學校準備為書法興趣小組購買這種毛筆20支，書法練習本x（x≥20）本.

（1）寫出兩種優(yōu)惠活動實際付款金額y1（元），y2（元）與x（本）之間的函數(shù)關系式；

（2）請問：該校選擇哪種優(yōu)惠活動更合算？

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同步練習冊答案