Question

先化簡．

2a+1

a2-1

-

a2-2a+1

a2-a

-

1

a+1

，再選一個合適的a值代入求值．

Answer 1

分析：原式第一項兩因式分子分母分解因式，約分后再利用同分母分式的減法法則計算，得到最簡結(jié)果，將a=2代入化簡后的式子中計算，即可求出值．

解答：解：原式=

2a+1

(a+1)(a-1)

•

(a-1)2

a(a-1)

-

1

a+1

=

2a+1

a(a+1)

-

1

a+1

=

2a+1-a

a(a+1)

=

a+1

a(a+1)

=

1

a

，
當(dāng)a=2時，原式=

1

2

（a≠±1、0）．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因數(shù)，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．