如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長(zhǎng)為6m．
（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；
（2）請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

【答案】分析：（1）根據(jù)平行投影的性質(zhì)可先連接AC，再過點(diǎn)D作DF∥AC交地面與點(diǎn)F，DF即為所求；
（2）根據(jù)平行的性質(zhì)可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出DE的長(zhǎng)．
解答：解：（1）DE在陽光下的投影是EF如圖所示；


（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長(zhǎng)為6m，
∵△ABC∽△DEF，AB=5m，BC=3m，EF=6m
∴
∴
∴DE=10（m）
答：DE的長(zhǎng)為10m．
點(diǎn)評(píng)：本題通過投影的知識(shí)結(jié)合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求出燈泡離地面的距離，是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測(cè)量學(xué)校一棵參天古樹的高度，我校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下探索：
實(shí)踐1：利用一根標(biāo)竿和一根皮尺設(shè)計(jì)出如圖1的測(cè)量方案，把長(zhǎng)為2.5米的標(biāo)竿豎直插入離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)眼睛恰好通過標(biāo)竿頂點(diǎn)F，看到樹的頂點(diǎn)A．再用皮尺測(cè)得DE=2.7米．觀察者目高CD=1.6米．他們利用相似原理求得樹高為5.4米．
實(shí)踐2：提供選用的測(cè)量工具有①皮尺一根、②教學(xué)用三角板一副、③鏡子一面、④測(cè)角儀一個(gè)．請(qǐng)你設(shè)計(jì)測(cè)量方案，并根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案回答下列問題．
（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具的序號(hào)填寫）
 
．
（2）在圖2中畫出你測(cè)量方案的示意圖．
（3）你需要測(cè)得示意圖中哪些數(shù)據(jù)．并分別用a、b、c等表示測(cè)得數(shù)據(jù)
 
．
（4）寫出求樹高（AB）的等式，AB=
 
．（用a、b、c等字母表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•荊州二模）如圖①，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4
2
，另有一個(gè)等腰梯形DEFG（GF‖DE）的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，P點(diǎn)為AG上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）填空：等腰梯形DEFG的面積為
6
6

（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個(gè)單位的速度沿BC方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為DEF′G′（如圖②）．
探究1：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中△ABC與等腰梯形DEF′G′重疊部分的面積為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
探究2：在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形BDG′G能否是菱形？若能，設(shè)過動(dòng)點(diǎn)P且平分此菱形面積的直線交GF于去，當(dāng)S△PGQ=
2
8
時(shí)，求P點(diǎn)的位置；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

泰勒斯是古希臘哲學(xué)家，相傳他利用三角形全等的方法求出岸上一點(diǎn)到海中一艘船的距離．如圖，B是觀察點(diǎn)，船A在B的正前方，過B作AB的垂線，在垂線上截取任意長(zhǎng)BD，C是BD的中點(diǎn)，觀察者從點(diǎn)D沿垂直于BD的DE方向走，直到點(diǎn)E、船A和點(diǎn)C在一條直線上，那么△ABC≌△EDC，從而量出DE的距離即為船離岸的距離AB，這里判定△ABC≌△EDC的方法是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測(cè)量學(xué)校一棵參天古樹的高度，我校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下探索：
實(shí)踐1：利用一根標(biāo)竿和一根皮尺設(shè)計(jì)出如圖1的測(cè)量方案，把長(zhǎng)為2.5米的標(biāo)竿豎直插入離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)眼睛恰好通過標(biāo)竿頂點(diǎn)F，看到樹的頂點(diǎn)A。再用皮尺測(cè)得DE＝2.7米。觀察者目高CD＝1.6米。他們利用相似原理求得樹高為5.4米。
實(shí)踐2：提供選用的測(cè)量工具有①皮尺一根、②教學(xué)用三角板一副、③鏡子一面、④測(cè)角儀一個(gè)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)測(cè)量方案，并根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案回答下列問題。

（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具的序號(hào)填寫）        。
（2）在圖2中畫出你測(cè)量方案的示意圖。
（3）你需要測(cè)得示意圖中哪些數(shù)據(jù)。并分別用a、b、c等表示測(cè)得數(shù)據(jù)     。
（4）寫出求樹高（AB）的等式，AB＝             。（用a、b、c等字母表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶巴南區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期中聯(lián)合考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

為了測(cè)量學(xué)校一棵參天古樹的高度，我校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下探索：
實(shí)踐1：利用一根標(biāo)竿和一根皮尺設(shè)計(jì)出如圖1的測(cè)量方案，把長(zhǎng)為2.5米的標(biāo)竿豎直插入離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)眼睛恰好通過標(biāo)竿頂點(diǎn)F，看到樹的頂點(diǎn)A。再用皮尺測(cè)得DE＝2.7米。觀察者目高CD＝1.6米。他們利用相似原理求得樹高為5.4米。
實(shí)踐2：提供選用的測(cè)量工具有①皮尺一根、②教學(xué)用三角板一副、③鏡子一面、④測(cè)角儀一個(gè)。請(qǐng)你設(shè)計(jì)測(cè)量方案，并根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案回答下列問題。

（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具的序號(hào)填寫）        。
（2）在圖2中畫出你測(cè)量方案的示意圖。
（3）你需要測(cè)得示意圖中哪些數(shù)據(jù)。并分別用a、b、c等表示測(cè)得數(shù)據(jù)     。
（4）寫出求樹高（AB）的等式，AB＝             。（用a、b、c等字母表示）

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