Question

計(jì)算：
（1）

2

3 -1

-(

3

-2)0-|-

12

|+2-1+tan60°
（2）解分式方程：

2-x

x-3

+

1

3-x

=1．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)分母有理化，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算，第四項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果；
（2）方程變形后，兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到原分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

2( 3 +1)

( 3 -1)( 3 +1)

-1-2

3

+

1

2

+

3

=

3

+1-1-2

3

+

1

2

+

3

=

1

2

；
（2）去分母得：2-x-1=x-3，
移項(xiàng)合并得：-2x=-4，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．