已知如圖所示，點(diǎn)M，N分別在□ABCD的邊BC，AD上，且BM＝DN，ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證MN與EF互相平分．

答案：
解析：

　　證明：連結(jié)EN，MF，

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴BC∥AD．

　　∴∠1＝∠2．

　　∵M(jìn)E⊥BD，NF⊥BD，

　　∴ME∥NF，

　　∴∠MEB＝∠NFD．

　　又BM＝DN，∴△BME≌△DNF

　　∴ME＝NF．∴MENF．

　　∴四邊形MFNE是平行四邊形．

　　∴MN與EF互相平分．

　　分析：從結(jié)論分析，它只需證MFNE四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形即可．


練習(xí)冊系列答案
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　　已知如圖所示，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°，求∠C的度數(shù)．

 

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已知如圖所示，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．

求證AF＝DE．

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已知如圖所示，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上的點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上的點(diǎn)，且EA⊥AF．

求證：DE＝BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知如圖所示，點(diǎn)(1，3)在函數(shù)的圖象上，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線BD的中點(diǎn)，函數(shù)的圖象又經(jīng)過A、E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，解答下列各題：

(1)求k的值；

(2)求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)(用m表示)；

(3)當(dāng)∠ABD=45°時，求m的值．

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