(2012•晉江市質(zhì)檢)如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn).求證:AE=CF.
分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AB=CD,∠B=∠D,結(jié)合點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),得出BE=DF,從而利用SAS判斷出△ABE≌△CDF,繼而得出結(jié)論.
解答:證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D,
又∵點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),
∴BE=
1
2
BC,DF=
1
2
AD,
∴BE=DF,
在△ABE與△CDF中,
AB=CD
∠B=∠D
BE=DF
,
∴△ABE≌△CDF(SAS),
∴AE=CF.
點(diǎn)評(píng):此題考查了平行四邊形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD,∠B=∠D,另外要掌握三角形全等的判定.
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5
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(1)填空:點(diǎn)P的坐標(biāo)為(
t
t
0
0
);
(2)當(dāng)k=1時(shí),線段OA上另有一動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),它與點(diǎn)P以相同速度同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),如圖①.作BF⊥PC于點(diǎn)F,若以B、F、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求t的值.
(3)當(dāng)k=
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時(shí),設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線y=(x+m)2+n與直線AB的另一交點(diǎn)為D(如圖②),設(shè)△COD的OC邊上的高為h,問(wèn):是否存在某個(gè)時(shí)刻t,使得h有最大值?若存在,試求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2012•晉江市質(zhì)檢)一元二次方程x2=16的根是
x=±4
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(2012•晉江市質(zhì)檢)一個(gè)盒子中裝有4張形狀大小都相同的卡片,卡片上的編號(hào)分別為1、-2、-3、4,現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片,將其編號(hào)記為a,再?gòu)氖O碌娜龔堉腥稳∫粡垼瑢⑵渚幪?hào)記為b,這樣就確定了點(diǎn)M的一個(gè)坐標(biāo),記為M(a,b).
(1)求第一次抽到編號(hào)為-2的概率;
(2)請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法,求點(diǎn)M(a,b)在第四象限的概率.

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