如圖，依次連接第一個正方形各邊的中點得到第二個正方形，再依次連接第二個正方形各邊的中點得到第三個正方形，按此方法繼續(xù)下去．若第一個正方形邊長為1，則第n個正方形的面積是    ．
【答案】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及三角形中位線的定理可分別求得第二個，第三個正方形的面積從而不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律即可求得第n個正方形的面積．
解答：解：根據(jù)三角形中位線定理得，第二個正方形的邊長為=，面積為，第三個正方形的面積為=（）2，以此類推，第n個正方形的面積為．
點評：根據(jù)中位線定理和正方形的性質(zhì)計算出正方形的面積，找出規(guī)律，即可解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，依次連接一個邊長為1的正方形各邊的中點，得到第二個正方形，再依次連接第二個正方形各邊的中點，得到第三個正方形，按此方法繼續(xù)下去，則第六個正方形的面積是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，依次連接一個邊長為1的正方形各邊的中點，得到第二個正方形，再依次連接第二個正方形各邊的中點，得到第三個正方形，按此方法繼續(xù)下去，則第n個正方形的面積是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第2個矩形的面積為
 
，第n個矩形的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•澄海區(qū)模擬）如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的兩條鄰邊長分別為6和8，則第n個菱形的周長為
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2n-1
20
2n-1
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