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用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABC沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點，利用旋轉、平移、軸對稱等變換可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2外，還可以拼成一些四邊形，請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內．
（2）由（1）可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形，那么任一三角形（不等邊）能否一刀切后拼成梯形，如圖5，請你試一試．
【答案】分析：（1）還可以拼成等腰梯形和平行四邊形；
（2）可先過A作一條直線平行于BC，找到AB的中點，過AB的中點任意畫一直線與BC及所作的平行線相交即可．
解答：解：

點評：考查學生的動手操作能力及類別推理能力，把任意三角形拼合為梯形是解決本題的難點．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABC沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點，利用旋轉、平移、軸對稱等變換可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2外，還可以拼成一些四邊形，請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內．
（2）由（1）可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形，那么任一三角形（不等邊）能否一刀切后拼成梯形，如圖5，請你試一試．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內．
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的兩個實數根，試求出原矩形紙片的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•東城區(qū)二模）用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．

（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內．
（2）若原矩形周長為12，則能否拼出面積為10的直角三角形？請給出回答，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011-2012年九年級上學期月考數學卷 題型：解答題

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABC沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點，利用旋轉、平移、軸對稱等變換可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．

（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2外，還可以拼成一些四邊形，請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內．

（2）由（1）可知直角三角形可以一刀切后拼成梯形，那么任一三角形（不等邊）能否一刀切后拼成梯形，如圖5，請你試一試．

 

 

 

 

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科目：初中數學 來源：專項題 題型：解答題

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點。用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形。例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形。
(1)用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形。請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內。
(2)若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關于x的方程x2-(m-1)x+m+1=0的兩個實數根，試求出原矩形紙片的面積。

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