（2011貴州安順，18，4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是          ．
由于三條弧所對的圓心角的和為180°，根據(jù)扇形的面積公式可計算出三個扇形的面積和，而三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=S△ABC-三個扇形的面積和，再利用三角形的面積公式計算出S△ABC=?4?4=8，然后代入即可得到答案．
解：∵∠C=90°，CA=CB=4，
∴AC=2，S△ABC=?4?4=8，
∵三條弧所對的圓心角的和為180°，
三個扇形的面積和==2π，
∴三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積=S△ABC-三個扇形的面積和=8-2π．
故答案為8-2π．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AB=4，以點B為圓心，BA為半徑畫弧交BC于點E，以點O為圓心的⊙O與弧，邊AD，DC都相切．把扇形BAE作一個圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓恰好是⊙O，則AD的長為（     ）
A．4B．C．D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011貴州六盤水，23，14分）如圖8，已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是OA延長線上的一點，連接DC，且∠B＝∠D＝300。
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。
（2）若AC=6，求圖中弓形（即陰影部分）的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的平分線，F(xiàn)為 上
點，BC＝AF，延長DF與BA的延長線交于E．
（1）求證△ABD為等腰三角形．
（2）求證AC•AF＝DF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點重合，若A點的坐標(biāo)為（－1，0），則點C的坐標(biāo)為          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB與弦CD（不是直徑）相交于點E，且CE=DE，過點B作CD得平行線AD延長線于點F．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，sin∠BCD=，求CD的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C．若∠A=40º，則∠C=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•泰安）如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=，則⊙O的半徑為（　�。�

A、          B、
C、           D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，

C是弦AB上的任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交
于⊙O于點D，連接AD．
(1)弦長AB等于 ▲ （結(jié)果保留根號）；
(2)當(dāng)∠D＝20°時，求∠BOD的度數(shù)；
(3)當(dāng)AC的長度為多少時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、
C、O為頂點的三角形相似？請寫出解答過程．

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