（本題滿分8分）如圖所示，△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是邊AC上的高，求∠DBC的度數(shù).

18°.

【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件和三角形的內(nèi)角和定理得到關(guān)于∠A的等式，計(jì)算∠A是度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠DBC的度數(shù).

試題解析：【解析】
∵∠C=∠ABC=2∠A，∠C+∠ABC+∠A=180°，

∴2∠A+2∠A+∠A=180°，

∴5∠A=180°，

∴∠A=36°，

∵BD⊥AC

∴∠DBC.

答：∠DBC的度數(shù)為18°.

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列事件中必然發(fā)生的是（ ）

A．拋兩枚均勻的硬幣，硬幣落地后，都是正面朝上

B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是3

C．通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落

D．陰天就一定會(huì)下雨

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有一面積為150平方米的矩形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米）， 另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長(zhǎng)為35米。求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。

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到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是△ABC的（ ）

A．三邊中線的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)

C．三邊上高的交點(diǎn) D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)

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（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且∠ACF＝∠CBG .

求證：（1）BG＝CF；

（2）DG=CF

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下面5個(gè)平面圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是__________．

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若分式 的值為0，則的值為（ ）.

A．0 B． C． D．

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如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，.若∠AOC=70°，∠COE=40°，那么∠BOD= 度．

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（本題滿分6分）

將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB；（2）求∠DFC的度數(shù)．

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