Question

4、現(xiàn)有編號為a₁，a₂，…，a₂₀₀₈的盒子，按編號從小到大的順序擺放，已知a₁中有7個球，a₄中有8個球，且任意相鄰四個盒子裝球總數(shù)為30個，則a₂₀₀₈盒子中有（　　）個球．

A、8

B、7

C、6

D、4

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得，在2008個盒子中，標號為4、8、12、…的盒子即標號為4的整數(shù)倍的盒子中球的數(shù)目相同，進而根據(jù)2008=4×502，是4的倍數(shù)，可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，在2008個盒子中，任意相鄰四個盒子裝球總數(shù)為30個，
則標號為1、5、9、…的盒子中球的數(shù)目為7個，
標號為4、8、12、…的盒子即標號為4的整數(shù)倍的盒子中球的數(shù)目也相同，為8個，
又由2008=4×502，
則a₂₀₀₈盒子中有8個球．
故選：A．

點評：此題考查的知識點是數(shù)字的變化類問題，關鍵是處理此類問題，要根據(jù)題意認真分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律．