已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長BC到E，使AE=AB，連接AC、DE．

（1）寫出圖中三對你認(rèn)為全等的三角形（不再添加其他字母和輔助線）；

（2）選擇你在（1）中寫出的任意一對全等三角形進(jìn)行證明．

 


                                                    

（1）①△ABC≌△CDA；②△ACE≌△DEC；③△CAD≌△EDA；

④△ABC≌△EAD．

（2）證明：△ABC≌△CDA．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，∠DAC=∠BCA．

又∵AC=CA，

∴△ABC≌△CDA（SAS）．

【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定

【解題思路】本題屬于證明全等三角形的基礎(chǔ)題目．（1）應(yīng)注意做到不重不漏，（2）應(yīng)結(jié)合圖形善于運(yùn)用分析法按照位置關(guān)系找出證明全等三角形的三個(gè)條件，并注意隱含條件（如本題中的AC=CA）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點(diǎn)，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點(diǎn)P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到的．

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同步練習(xí)冊答案