Question

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長(zhǎng)BC到E，使AE=AB，連接AC、DE．

（1）寫(xiě)出圖中三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形（不再添加其他字母和輔助線）；

（2）選擇你在（1）中寫(xiě)出的任意一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明．

 

                                                    

Answer 1

（1）①△ABC≌△CDA；②△ACE≌△DEC；③△CAD≌△EDA；

④△ABC≌△EAD．

（2）證明：△ABC≌△CDA．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，∠DAC=∠BCA．

又∵AC=CA，

∴△ABC≌△CDA（SAS）．

【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定

【解題思路】本題屬于證明全等三角形的基礎(chǔ)題目．（1）應(yīng)注意做到不重不漏，（2）應(yīng)結(jié)合圖形善于運(yùn)用分析法按照位置關(guān)系找出證明全等三角形的三個(gè)條件，并注意隱含條件（如本題中的AC=CA）．