Question

數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為A，則數(shù)據(jù)3x₁+1，3x₂+1，…3x_n+1的方差為（　�。�

A．3A

B．3A+1

C．9A

D．9A+1

Answer 1

由題意知，設(shè)原來的平均數(shù)為

.

x

，每個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大了3倍，又加了1，則平均數(shù)變?yōu)?

.

x

+1，
原來的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=A，
現(xiàn)在的方差s₂²=

1

n

[（3x₁+1-3

.

x

-1）²+（3x₂+1-3

.

x

-1）²+…+（3x_n+1-3

.

x

-1）²]
=

1

n

[9（x₁-

.

x

）²+9（x₂-

.

x

）²+…+9（x_n-

.

x

）²]
=9×

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=9A，
故選C．