(2009•河池)如圖,△ABC的頂點坐標分別為A(3,6),B(1,3),C(4,2).如果將△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C′,那么點A的對應點A′的坐標為   
【答案】分析:解題的關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度,通過畫圖求解.
解答:解:由圖知A點的坐標為(3,6),根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心C,旋轉(zhuǎn)方向順時針,旋轉(zhuǎn)角度90°,畫圖,從而得A′的坐標為(8,3).
點評:本題涉及圖形的旋轉(zhuǎn),體現(xiàn)了新課標的精神,應抓住旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度,通過畫圖求解.
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(2009•河池)如圖,已知拋物線y=x2+4x+3交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點E,點B的坐標為(-1,0).
(1)求拋物線的對稱軸及點A的坐標;
(2)在平面直角坐標系xoy中是否存在點P,與A、B、C三點構(gòu)成一個平行四邊形?若存在,請寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)連接CA與拋物線的對稱軸交于點D,在拋物線上是否存在點M,使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分?若存在,請求出直線CM的解析式;若不存在,請說明理由.

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(1)求拋物線的對稱軸及點A的坐標;
(2)在平面直角坐標系xoy中是否存在點P,與A、B、C三點構(gòu)成一個平行四邊形?若存在,請寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)連接CA與拋物線的對稱軸交于點D,在拋物線上是否存在點M,使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分?若存在,請求出直線CM的解析式;若不存在,請說明理由.

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A.
B.
C.
D.

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(2009•河池)如圖1,在⊙O中,AB為⊙O的直徑,AC是弦,OC=4,∠OAC=60度.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)在圖1中,P為直徑BA延長線上的一點,當CP與⊙O相切時,求PO的長;
(3)如圖2,一動點M從A點出發(fā),在⊙O上按逆時針方向運動,當S△MAO=S△CAO時,求動點M所經(jīng)過的弧長.

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