Question

（2010•麗江）如圖，OP平分∠AOB，且OA=OB．
（1）寫出圖中三對你認(rèn)為全等的三角形（注：不添加任何輔助線）；
（2）從（1）中任選一個結(jié)論進行證明．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)∠AOP=∠BOP，OP=OP，OA=OB，（SAS）得出△APO≌△BPO，其他三角形全等就能依次得出．
解答：解：（1）△APO≌△BPO，△ADO≌△BCO，△OCP≌△ODP，△ACP≌△BDP．

（2）證明△APO≌△BPO，
∵OP平分∠AOB，
∴∠AOP=∠BOP，
又∵OP=OP，OA=OB，（SAS）
∴△APO≌△BPO．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．