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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD上一點，且AE=2ED，EC交對角線BD于點F，則 等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴ED∥BC，BC=AD；
∴△DEF∽△BCF，
∴ = ，
設ED=k，則AE=2k，BC=3k；
∴ = = ．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質和相似三角形的判定與性質的相關知識點，需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，聯(lián)結DE，那么下列條件中不能判斷△ADE和△ABC相似的是（ ）
A.DE∥BC
B.∠AED=∠B
C.AE：AD=AB：AC
D.AE：DE=AC：BC

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【題目】綜合與探究：如圖，已知拋物線y=﹣x2+2x+3的圖象與x軸交于點A，B（A在B的右側），與y軸交于點C，對稱軸與拋物線交于點D，與x軸交于點E．

（1）求點A，B，C，D的坐標；
（2）求出△ACD的外心坐標；
（3）將△BCE沿x軸的正方向每秒向右平移1個單位，當點E移動到點A時停止運動，若△BCE與△ADE重合部分的面積為S，運動時間為t（s），請直接寫出S關于t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2 ，以BC為直徑的半圓交AB于點D，以A為圓心，AC為半徑的扇形交AB于點E．
（1）以BC為直徑的圓與AC所在的直線有何位置關系？請說明理由；
（2）求圖中陰影部分的面積（結果可保留根號和π）．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為
A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2 ， 請在圖中畫出△A2BC2 ， 并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留π）．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經過點A和點D．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°． ①求⊙O的半徑；
②設⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結果保留根號和π）

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【題目】如圖，一漁船自西向東追趕魚群，在A處測得某無名小島C在北偏東60°方向上，前進2海里到達B點，此時測得無名小島C在東北方向上．已知無名小島周圍2.5海里內有暗礁，問漁船繼續(xù)追趕魚群有無觸礁危險？（參考數據： =1.414， =1.732）

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【題目】計算：（ ﹣3）0+（﹣ ）﹣2﹣|﹣2|﹣2cos60°．

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【題目】黃麻中學為了創(chuàng)建全省“最美書屋”，購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格多5元，已知學校用12000元購買的科普類圖書的本數與用5000元購買的文學類圖書的本數相等，求學校購買的科普類圖書和文學類圖書平均每本的價格各是多少元？

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