Question

八年級（1）班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務(wù)”社會活動，并根據(jù)學(xué)生幫家長做家務(wù)的時間來評價學(xué)生在活動中的表現(xiàn)，把結(jié)果劃分成A，B，C，D，E五個等級．老師通過家長調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中幫父母做家務(wù)的時間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．

等級	幫助父母做家務(wù) 時間（小時）	頻數(shù)
A	2.5≤t＜3	2
B	2≤t＜2.5	10
C	1.5≤t＜2	a
D	1≤t＜1.5	b
E	0.5≤t＜1	3

（1）求a，b的值；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學(xué)生在這次社會活動中幫父母做家務(wù)的平均時間；
（3）該班的小明同學(xué)這一周幫父母做家務(wù)2小時，他認(rèn)為自己幫父母做家務(wù)的時間比班級里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量說明理由．

Answer 1

分析：（1）讀圖可知：C等級的頻率為40%，總?cè)藬?shù)為50人，可求出a，則b也可得到；
（2）借助求出的a b的值，可估計出該班學(xué)生在這次社會活動中幫父母做家務(wù)的平均時間；
（3）求得中位數(shù)后，根據(jù)中位數(shù)的意義分析．

解答：解：（1）a=50×40%=20，b=50-2-10-20-3=15；

（2）由“中值法”可知，

.

x

=

0.75×3+1.25×15+1.75×20+2.25×10+2.75×2

50

=1.68（小時），
答：該班學(xué)生這一周幫助父母做家務(wù)時間的平均數(shù)約為1.68小時；

（3）符合實(shí)際．
設(shè)中位數(shù)為m，根據(jù)題意，m的取值范圍是1.5≤m＜2，因為小明幫父母做家務(wù)的時間大于中位數(shù)．所以他幫父母做家務(wù)的時間比班級中一半以上的同學(xué)多．

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖、扇形圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．