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如圖，?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，且BC=4cm，CD=3cm，∠D=70°．
（1）求∠BED的度數．
（2）DE的長．
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC=∠D=70°，AD∥BC，
∵BE平分∠ABC，∠ABC=70°，
∴∠EBC=35°，
∵AD∥BC，
∴∠EBC+∠BED=180°，
∴∠BED=145°；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=3cm，ad=bc=4cm，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AE=AB=3cm，
∴DE=AD-AE=4cm-3cm=1cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，∠A=110°，AB=5cm，BC=7cm，E是BC延長線上的一點，則∠1=______度，?ABCD的周長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF．
求證：∠ADF=∠CBE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點，要使四邊形EFGH是正方形，對角線AC、BD應滿足的條件是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD的周長為30cm，AB：BC=2：3，則AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點F，連接BD交CE于點G，連接BE．下列結論中：①CE=BD；②△ADC是等腰三角形；
③∠CGD+∠DAE=180°；④CD•AE=EF•CG．一定正確的結論有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE．
（1）求證：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，∠A：∠B=3：2，則∠C=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，那么△OBC的周長是______cm．

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