如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，BD=CD，如果tan∠ABD=
3
4
，那么
CD
BC
的值為（　�。�
A．
2
3
B．
3
4
C．
4
5
D．
5
6

過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，
∵BD=CD，
∴BE=CE=
1
2
BC，
∵在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC，
∴AD∥BC，
∴∠A=∠ABE=∠DEA=90°，
∴四邊形ABED是矩形，
∴BE=AD，
∵在Rt△ABD中，tan∠ABD=
AD
AB
=
3
4
，
∴設(shè)AD=3x，AB=4x，
∴BD=
AB2+AD2
=5x，BE=AD=3x，
∴CD=BD=5x，BC=2BE=6x，
∴
CD
BC
=
5
6
．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在BC上，AE=BE，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6．求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，E為底BC的中點(diǎn)，連接AE、DE．
求證：△ABE≌△DCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D，E，連接DE．
求證：四邊形BCDE是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，AD=4cm，AC=5cm，S梯形ABCD=18cm2，那么AB=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠C=60°，AB=2
3
cm，點(diǎn)P從A沿AD邊以每秒1cm的速度向D運(yùn)動(dòng)，多少秒后，四邊形PBCD是等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)G．
（1）求證：AE=DC；
（2）求證：四邊形EFDG是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板如圖疊放在一起，使它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，當(dāng)AB=8cm時(shí)，則兩個(gè)直角頂點(diǎn)C、D的距離為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
求證：BE=DG．

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同步練習(xí)冊(cè)答案